• 2018高尔夫美国公开赛决赛轮:科普卡成功卫冕 2019-09-29
  • 2018“宝洁之家”焕新开启 2019-09-26
  • 王水平同志当选宜春市人民政府市长 2019-09-24
  • 搂住所言延退对于企业和零活就业者或专家型科技工作者而言很恰当,可是对于公务员这一群体来说延退可能导致利益固化行政僵化,这是普罗大众不能够容忍的。 2019-09-24
  • 【长沙天气】最新长沙今天天气,实时提供长沙气温、空气质量、24小时天气预报、生活指数查询 2019-09-18
  • 南方日报:为“份子钱”的改革叫好 2019-09-15
  • 江西“安全生产月”宣传咨询日活动启动 2019-08-28
  • 特朗普下令美国防部组建第六军种“太空军” 2019-08-28
  • 《关于发展租赁型职工集体宿舍的意见(试行)》正式发布实施 2019-08-26
  • 面包车塞进14个液化气罐 交警及时排除“定时炸弹” 2019-08-26
  • “自由画家”张碧晨:我的世界不只有黑白灰!张碧晨 2019-08-25
  • 四两如梦因没有好好务农而贫,却要抹黑国家,这是什么素质呀[微笑] 2019-08-19
  • 挪用近30万报纸征订款赌博 河南一报社聘用制干部获刑 2019-08-19
  • iPhone搜索框原来这么强大 以前白用了iPhone搜索框原来这么强大-手机行情 2019-08-17
  • 在线客服——华龙网 主流媒体 重庆门户 2019-08-17
  • 本网站为【成考帮】旗下网站,主要为广大考生提供报考指导服务,网站信息仅供学习交流使用,非政府官方网站,官方信息以江苏教育考试院www.jseea.cn为准。

    江苏成人高考信息网 >> 江苏成人高考复习资料专升本数学一

    奇才vs火箭:【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    江苏成人高考网奇才vs活塞 www.gembaja.net 发布时间: 2018年04月01日

    奇才vs活塞 www.gembaja.net 考点三:第一换元法(凑微分法)(积分上下限可保持不变)

    定积分的第一换元法和不定积分的第一换元法没有太大的区别,只要按照步骤仔细计算即可。

    1)直接凑(能在积分基本公式中找到相近的积分公式)

    典型例题【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    解:【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2sin2x【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    2)间接凑(先凑微分,再凑公式)(被积函数中含有导数关系)——重点

    典型例题计算定积分【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2的导数是【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    解:【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    往年真题【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2_____________

    解:【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    典型例题【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2为连续函数,试证:【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    证:【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    考点四:第二类换元法(目的是为了去掉被积函数中的根号)

    1)根式换元————需要掌握

    特点:被积函数中含一般根式,直接换元,根号是谁就换谁

    典型例题求定积分【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    解令【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2时,【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2时,【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2从而【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    2)三角换元————作为了解

    特点:被积函数中含【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2根式换元不能去掉根号

    结论:三角代换的目的是化掉根式,其一般规律如下:当被积函数中含有

    a)【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2可令【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    b)【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2可令【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

     

    【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    0

    【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    0

    【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    典型例题求定积分【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    解令【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    由换元积分公式得

    【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    【注】(1)由于换元中积分变量发生了变化,所以其对应的积分上下限也会发生变化,定积分的第二换元法需要注意积分上下限的变化;

    2)定积分的计算不需要回代。

    考点五:定积分的分部积分法

    【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2.

    定积分的分部积分法主要是用来计算两个函数乘积的定积分,计算过程和不定积分的分部积分没有什么大的区别,只是要注意积分过程中得到的每一部分都有积分上下限。

    典型例题计算【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    解:【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    考点六:利用函数的奇偶性计算

    利用函数的奇偶性计算定积分是一种特殊的计算定积分的方法,一般常见于填空和选择题,做题时主要是注意其使用条件和结论。

    【注】(1)积分区间必须关于原点对称;

    2)被积函数【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2必须具有奇偶性。

    定理:当【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2上连续,则

    (1)当【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2为偶函数,有【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2;

    (2)当【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2为奇函数,有【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2.

    典型例题【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2=(B)。

    A.【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2B.【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2C.【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2D.【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    解:在积分【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2中,积分区间[-1,1]关于原点对称,被积函数【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2为奇函数,所以【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)20。

    考点七:无穷区间上的广义积分——一般性掌握

    无穷区间上的广义积分是积分学中的一种特殊情况,往年考查较少,掌握时主要侧重计算简单函数的广义积分即可。

    解题思路:其定义就是计算方法:先把积分中的无穷换作常数,计算一个定积分,然后令常数【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2、【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2),取极限即可。

    典型例题计算广义积分【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    解题思路:先把【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2换成任意常数【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2,计算定积分,然后令【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2,取极限

    解:对任意的【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    于是【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    因此【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    典型例题讨论广义积分【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2的敛散性

    【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2

    因此,当【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2时,题设广义积分收敛,其值为【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2【江苏成考】专升本数学1--一元函数积分学知识点睛(定积分)2时,题设广义积分发散.

    【注】这个题目的计算过程不是重点,主要是记住这个结论。

     


    成考帮免费成考网校
  • 2018高尔夫美国公开赛决赛轮:科普卡成功卫冕 2019-09-29
  • 2018“宝洁之家”焕新开启 2019-09-26
  • 王水平同志当选宜春市人民政府市长 2019-09-24
  • 搂住所言延退对于企业和零活就业者或专家型科技工作者而言很恰当,可是对于公务员这一群体来说延退可能导致利益固化行政僵化,这是普罗大众不能够容忍的。 2019-09-24
  • 【长沙天气】最新长沙今天天气,实时提供长沙气温、空气质量、24小时天气预报、生活指数查询 2019-09-18
  • 南方日报:为“份子钱”的改革叫好 2019-09-15
  • 江西“安全生产月”宣传咨询日活动启动 2019-08-28
  • 特朗普下令美国防部组建第六军种“太空军” 2019-08-28
  • 《关于发展租赁型职工集体宿舍的意见(试行)》正式发布实施 2019-08-26
  • 面包车塞进14个液化气罐 交警及时排除“定时炸弹” 2019-08-26
  • “自由画家”张碧晨:我的世界不只有黑白灰!张碧晨 2019-08-25
  • 四两如梦因没有好好务农而贫,却要抹黑国家,这是什么素质呀[微笑] 2019-08-19
  • 挪用近30万报纸征订款赌博 河南一报社聘用制干部获刑 2019-08-19
  • iPhone搜索框原来这么强大 以前白用了iPhone搜索框原来这么强大-手机行情 2019-08-17
  • 在线客服——华龙网 主流媒体 重庆门户 2019-08-17
  • 云尚娱乐云搜片 九州BET9线上娱乐登录网址 酒吧5个骰子玩法及讲解 时时彩平台奖金高9.9798 龙虎刷流水公式图片 内蒙古时时中奖钱数 斗牛配牌口诀 红包群大小单双玩法赔率 荣盛2国际 mg电子游戏手机客户端 ipad怎么下载软件 好运彩彩票网 ag电子游戏控制 五星国际app 彩发发app苹果版 重庆时时开彩结果官网